АВСD данный прямоугольник. АС - диагональ этого прямоугольника. 1) ΔАВС - прямоугольный, его катеты равны 12 см и 15 см. Определим длину гипотенузы АС²=АВ²+ВС². АС²=12²+15²=144+225=369, АС=√369≈19,2 см. 2) Катеты 13 см и 13см. АС²=169+169=338, АС=13√2 см. 3) АС²=27²+27², АС=27√2 см.
Смотрите, всё довольно просто :) Объясню по моему чертежу. Мы рисуем отрезок АВ. Находим середину отрезка( для простоты и удобства, советую взять отрезок 4 см. Соответственно, 2 см и будет середина). У меня середина отрезка помечена зелёным цветом. Затем, ставим, где-нибудь рядом, точку М ( она красного цвета). Берём линейку, соединяем линейкой точку М и середину отрезка. Слабо проводим линию, чтобы она была немного дальше от середины. Отмеряем расстояние от точки М до середины отрезка. И отмечаем новую точку на этом расстоянии, от середины отрезка. Допустим F. Она и будет симметрична точке М
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН. По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС² АВ²-АС²=ВС² Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 2а²-а²=36⇒ а=√36=6 a√2=6√2 АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
1) ΔАВС - прямоугольный, его катеты равны 12 см и 15 см. Определим длину гипотенузы АС²=АВ²+ВС².
АС²=12²+15²=144+225=369,
АС=√369≈19,2 см.
2) Катеты 13 см и 13см.
АС²=169+169=338,
АС=13√2 см.
3) АС²=27²+27²,
АС=27√2 см.