Надо вычислить расстояние от центра до хорды (все равно какой). Ясно, что треугольник, вершины которого - точки пересечения хорд - правильный. Ясно и то, что центр этого треугольника совпадает с центром окружности. Но - заодно - это центр вписанной в этот треугольник окружности. В правильном треугольнике радиус вписанной окружности равен трети высоты, то есть корень(3)/6 от стороны, а сторона ЭТОГО треугольника а/3.
Итак, есть хорда длины а, отстоящая от центра на расстояние а*корень(3)/18.
R^2 = (a/2)^2 + (а*корень(3)/18)^2 = a^2*7/27; R = a*корень(21)/9
Средняя линия треугольника равна половине параллельной стороны треугольника, значит
EF=0,5AC=0,5*13=6,5 (м);
EK=0,5BC=0,5*9=4,5 (м);
KF=0,5*AB=0,5*6=3 (м).
ответ: 3 м, 4,5 м, 6,5 м.