М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
SanyaVetka
SanyaVetka
16.05.2021 10:18 •  Геометрия

Через конец радиуса шара проведено сечение, составляющее с данным радиусом угол 45 градусов. данное сечение пересекает поверхность шара по окружности длиной 8\sqrt{2}\pi см. найдите площадь поверхности и объем шара.

👇
Ответ:
danieldsha1234
danieldsha1234
16.05.2021
Для начала разберемся с геометрическими понятиями и формулами, которые нам понадобятся для решения задачи.

1. Радиус шара (обозначим его как R) - это расстояние от центра шара до любой точки на его поверхности.
2. Площадь поверхности шара (обозначим ее как S) - это сумма площадей всех точек, составляющих поверхность шара.
3. Объем шара (обозначим его как V) - это объем пространства, заполненного шаром.

Теперь перейдем к решению задачи.

Дано, что сечение шара составляет с радиусом угол 45 градусов и пересекает поверхность шара по окружности длиной 8\sqrt{2}\pi см.

1. Найдем радиус шара R. Для этого построим прямоугольный треугольник с гипотенузой равной диаметру шара (или удвоенному радиусу) и одним из катетов равным R. Так как угол между радиусом и сечением шара составляет 45 градусов, то это означает, что в этом треугольнике угол между гипотенузой и катетом также равен 45 градусам. Получаем следующее уравнение:
\sin(45) = \frac{R}{2R}.
Решаем это уравнение:
\sin(45) = \frac{R}{2R},
\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2}.
Отсюда получаем, что R = 2.

2. Теперь рассчитаем площадь поверхности шара S. Площадь поверхности шара можно найти по формуле:
S = 4\piR^2.
Подставляем значение R = 2:
S = 4\pi2^2 = 4\pi4 = 16\pi см^2.

3. Найдем объем шара V. Объем шара можно найти по формуле:
V = (4/3)\piR^3.
Подставляем значение R = 2:
V = (4/3)\pi2^3 = (4/3)\pi8 = 32/3\pi см^3.

Таким образом, площадь поверхности шара составляет 16\pi см^2, а его объем равен 32/3\pi см^3.
4,8(84 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ