Question

Как найти основание трапеции,если известны площадь,высота и одно

Answer 1

★☆★ Чертёж смотрите во вложении ★☆★

Пусть S — площадь трапеции ABCD, h  — высота трапеции АН, а — большее основание трапеции АВ, а b — меньшее основание CD (причём h > 0, a > 0, b > 0).

▸Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты◂

То есть —

$S=(\frac{a+b}{2} )*h$

И теперь из этой формулы выражаем а и b —

$S=(\frac{a+b}{2} )*h\\\\\ \frac{S}{h} = \frac{a+b}{2} \\\\ \frac{2S}{h} =a+b\\\\\boxed{ a = (\frac{2S}{h} )-b } \\\\\boxed{b = (\frac{2S}{h} )-a}$