Значит так. Чертим прямоугольный треугольник. Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5 Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу) AB=4+x CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20 Разбираем квадратичное уравнение: x²-10x-20=0 D= 100+4*20=180 √D= 6√5 x_{12} = 5+-3√5 x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5. ответ: 5+3√5
Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4 (следствие из тождества параллелограмма). Пусть А и В-диагонали, тогда А:В=3:4, выразим А=3В:4, составим равенство (Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4) А*А+ (3В:4)*(3В:4)=20*20*4 далее 9В*В:16+В*В=1600 далее 9В*В+16В*В=1600*16 отсюда 25В*В=25600 отсюда В= корень квадратный из 25600/25 =32. т.е одна диагональ = 32, вторая из пропорции А=3В/4= 3*32/4=24 Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. А*В/2=24*32/2=384
AC - Основание
BO - Медиана, делит треугольник по полам.
т.к треугольник ABC равнобедренный, а BO медиана, то ABO=CBO