Длина вектора AB= √(-4+2)^2+(-3)^2=√4+9=√13 Длина вектора BC=√(-2-1)^2+(4-2)^2=√9+4=√13 Длина вектора СD=√(1+1)^2+(2+1)^2=√4+9=√13 Длина вектора AD=√(-1+4)^2+(-1-1)^2=√9+4=√13 Вектор AB=вектор BC=вектор CD=вектор AD,значит,ABCD-ромб Проведем диагонали AC и BD Длина вектора AC=√(-4-1)^2+(1-2)^2=√25+1=√26 Длина вектора BD=√(-2+1)^2+(4+1)^2=√1+25=√26 Диагонали равны,значит,ABCD-квадрат
1) Градусная мера полного угла равна 360* Найдем град. меру данного нам угла: 360/3=120* Угол в 120* тупой(больше 90*) отсюда следует, что нам дан тупоугольный треугольник. 2) Сумма углов в любом треугольнике равна 180* Определим на сколько частей ее разделили: 5+7+3=15 частей найдем одну часть 180/15=12* N=12*5=60* B=12*3=36* G=12*7=84* 3) Сумма углов в любом треугольнике равна 180* Угла при основании р.б равны (180-77)/2=51.5* - угол напротив основания 4) Сумма углов в любом треугольнике равна 180* Угла при основании р.б равны 52*2= 104* - градусная мера обоих углов при основании 180-104=76* угол напротив основания 5) Сумма углов в любом треугольнике равна 180* С=180-32-60=88* 6) Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90* 90-81=9* - второй острый угол 7) если в треугольнике есть тупой угол(больше 90*), то он тупоугольный 106*>90* - отсюда следует , что наш треугольник тупоугольный
1. Если углы 1 и 2 прямые, то прямые a и b перпендикулярны к прямой c и, следовательно, параллельны. 2. Рассмотрим случай, когда углы 1 и 2 не прямые. Из середины O отрезка c проведём перпендикуляр OH к прямой a. На прямой b от точки B отложим отрезок BH1, равный отрезку AH и проведём отрезок OH1. Треугольники OHA и OH1B равны по двум сторонам и углу между ними (AO=BO, AH=BH1, ∠1=∠2), поэтому ∠3=∠4 и ∠5=∠6. Из равенства ∠3=∠4 следует, что точка H1 лежит на продолжении луча OH, т.е. точки H, O, H1 лежат на одной прямой, а из равенства ∠5=∠6 следует, что угол 6 - прямой (так как угол 5 - прямой). Итак, прямые a и b перпендикулярны к прямой HH1, поэтому они параллельны
Длина вектора BC=√(-2-1)^2+(4-2)^2=√9+4=√13
Длина вектора СD=√(1+1)^2+(2+1)^2=√4+9=√13
Длина вектора AD=√(-1+4)^2+(-1-1)^2=√9+4=√13
Вектор AB=вектор BC=вектор CD=вектор AD,значит,ABCD-ромб
Проведем диагонали AC и BD
Длина вектора AC=√(-4-1)^2+(1-2)^2=√25+1=√26
Длина вектора BD=√(-2+1)^2+(4+1)^2=√1+25=√26
Диагонали равны,значит,ABCD-квадрат