ответ: √39 см.
Объяснение:
1)Т.к. боковые рёбра наклонены к основанию на одинаковый угол⇒
основание высоты пирамиды находится в центре описанной около основания окружности; а₃=6 см по условию и а₃=R√3 ⇒ R=а₃:√3;
R=6:√3=2√3 (см).
2) Высота пирамиды ⊥ плоскости основания ⇒ h⊥R и
tg60°=h:R ⇒ h=R*tg60°=2√3*√3=2*3=6 (см).
3) а₃=2r√3, где r- радиус вписанной в основание окружности;
r=а₃:2√3=6:2√3=3:√3=√3 (см).
4) Пусть х- апофема пирамиды ⇒ х - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами r и h. Из теоремы Пифагора:
х=√(r²+h²)=√(√3²+6²)=√(3+36)=√39 (см).
Дано: тре-ник ABC-равнобедр., AB=6(боковая), AC=8(основание)
Найти : Sтр.ABC
1.Если тр-ик ABC- равнобедр., а одна боковая сторона (АB=6) , то и другая боковая сторона (BC=6).
2.Проведем из вершины B биссектрису (BH) к основанию AC.( в равнобедренном тр-ке биссектриса является и медианой и высотой)
3.=> образуются два прямоугольных треу-ка (ABH) и (BHC) c катетами 4 (AH)и (BC) т.к BH- это медиана , а медиана делит сторону пополам.
4.найдем 3 сторону BH (по теор Пифагора) - BH^2+4^2= 6^2
BH= корень из 20
5. площадь равн.треугольника = 1/2 BH*AC = 8корень из 5
b) Синус-это отношение потиволежащего катета к гипотенузе, т. е синус угла А = ВМ/АВ=8/17.