Т.к. треугольник АBC равнобедренный, то прямая MN отсекает от треугольника ABC равнобедренный треугольник поменьше - MCN. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, т.е. если угол MNC = 108 градусов, то углы NMC и NCM будут равны как углы при основании (180 - 108 = 72/2 = 36). т.к. угол NCA равен 36 градусов, то и угол BCA будет равен 36 градусов. угол BAC равен углу BCA как углы при основании равнобедренного треугольника и будет равен так же 36 градусов. угол ABC будет равен разности сумм углов BAC и BCA (угол ABC = 180 - угол BAC + угол BCA = 180 -(36+36) = 108)
Это задача на прямое применение известной формулы "площадь ромба равна половине произведения диагоналей": S=(1/2)15·9=135/2
Если Вы эту формулу не знаете, надо разбить ромб его диагоналями на 4 одинаковых прямоугольных треугольника (их катеты будут 15/2 и 9/2), найти площадь одного из них по формуле "половина произведения катетов", после чего результат умножить на 4.
Кстати, существует формула для площади любого выпуклого четырехугольника: площадь равно половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Советую доказать ее и в дальнейшем при необходимости использовать.
tg60 = V3 (смотрим по таблице)
cos30 = V3/2
cos60 = 1/2
tg45 = 1
подставлем
1) 4*V3-2*V3/2 = 4V3-V3 = 3V3
2) 1/2 + 1 = 3/2 = 1.5