Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки: 1) а(2; -5) и в(-3; 10) 2) с(6; -1) и м(24: 2)

Answer 1

Уравнение прямой, проходящей через две точки с координатами $(x_1;y_1)$ и $(x_2;y_2)$ , имеет вид

$y-y_1=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\cdot (x-x_1);\ \ \ \ x_2\neq x_1$

1) A(2;-5) , B(-3;10)

$y+5=\dfrac{10+5}{-3-2}\cdot(x-2)\\\\y+5=-3(x-2)\\\\y=-3x+6-5\ \ \ \ \ \ \ \boxed{\boldsymbol{y=-3x+1}}$

2) C(6;-1) , M(24;2)

$y+1=\dfrac{2+1}{24-6}\cdot(x-6)\\\\y+1=\dfrac16\cdot(x-6)\\\\y=\dfrac 16\cdot x-1-1\ \ \ \ \ \boxed{\boldsymbol{y=\dfrac 16\cdot x-2}}$