Через две образующие конуса проведена плоскость, отсекающая от основания дугу в 120 градусов и образующая с плоскостью основания угол в 45 градусов. найдите площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания равен 4 см.
Рисунок не в масштабе, но это нам не помешает, правда? ∠АОВ=120°, ∠ЕКО=45°, АО=4 см. Sбок=?
В прямоугольном тр-ке АОК ∠АОК=∠АОВ/2=120/2=60°. ОК=АО·cos60=4/2=2 см. В прямоугольном тр-ке ЕОК ∠ЕКО=45°, значит он равнобедренный. ЕО=ОК=2 см. В прямоугольном тр-ке ЕАО ЕА²=ЕО²+АО²=2²+4²=20, ЕА=2√5 см. Sбок=С·l/2=πRl=π·АО·ЕА=4·2√5π=8π√5 см² - это ответ.
Абсолютный возраст выражается в годах, т.е. определяется, сколько лет с момента образования породы. Для этой цели применяют радиоактивные методы, основанные на использовании процессов радиоактивных превращений, которые имеют место в некоторых химических элементах (уран, калий, рубидий), входящих в состав пород. С одних элементов устанавливают возраст в миллионах лет, другие дают возможность определять более короткие отрезки времени. Так, например, зная какое количество свинца образуется из одного грамма урана в год, определяя их совместное содержание в данном минерале, можно вычислить абсолютный возраст минерала и той горной породы, в которой он находится. Это позволяет определить возраст в миллионах лет. Относительный возраст позволяет определить возраст пород относительно друг друга, т.е. устанавливать, какие породы древне, какие моложе. Для определения относительного возраста используют два метода: стратиграфический и палеонтологический. Стратиграфический метод применяют для толщ с ненарушенным горизонтальным залеганием слоев. При этом считают, что нижележащие слои (породы) являются более древними, чем вышележащие. Палеонтологический метод позволяет определять возраст осадочных пород по отношению друг к другу независимо от характера залегания слоев и сопоставлять возраст пород, залегающих на разных участках. В основу метода положена история развития органической жизни на Земле. Животные и растительные организмы развивались постепенно, последовательно. Остатки вымерших организмов захоронились в тех осадках, которые накапливались в тот отрезок времени, когда они жили.
∠АОВ=120°, ∠ЕКО=45°, АО=4 см.
Sбок=?
В прямоугольном тр-ке АОК ∠АОК=∠АОВ/2=120/2=60°.
ОК=АО·cos60=4/2=2 см.
В прямоугольном тр-ке ЕОК ∠ЕКО=45°, значит он равнобедренный. ЕО=ОК=2 см.
В прямоугольном тр-ке ЕАО ЕА²=ЕО²+АО²=2²+4²=20,
ЕА=2√5 см.
Sбок=С·l/2=πRl=π·АО·ЕА=4·2√5π=8π√5 см² - это ответ.