Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см,а радиус описанного около этого треугольника круга равна 6,5 см. вычислите площадь треугольника.
Пусть АС=12 и ВА-катеты, а ВС-гипотенуза, О-цент окружности. По правилу, центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на середине гипотенузы. Нам сказано, что радиус равен 6,5, а значит можно найти ВС(гипотенузу)=6,5*2=13 (т.к ВС не только гипотенуза, но по правилу еще и диаметр). Теперь по теореме Пифагора найдем второй катет. АВ²=13²-12²=25=>АВ=5 найдем площадь треугольника=АС*АВ / 2 =12*5 / 2 = 30
Отрезок. соединяющий середины не соседних сторон. . боковых- в трапеции. и просто 2-х сторон в тр-ках...ответ ABCD - трапеция КМ - отрезок, соединяющий середины оснований (AM=MD, BK=KC) S (ABCD) = (AD+BC)/2 * H S (ABKM) = (AM+BK)/2 * H = [(AD/2 + BC/2)/2]*H = (AD+BC)/4 *H S (MKCD) = (MD+KC)/2 * H = [(AD/2 + BC/2)/2]*H = (AD+BC)/4 *H (AD+BC)/4 *H = (AD+BC)/4 *H S (ABKM) = S (MKCD) геометрии известно , что такой отрезок равен полуразности оснований, но можно это доказатьв трапеции ABCD , AD-нижнее ; BC-верхнее основаниеКЕ-искомый отрезок , продолжим его до боковых сторон(слева -М; справа-N)MN-средняя линия MN=(7+14):2=10,5MK-средняя линия в Δ ABC MK=1/2BC=3,5EN-ср. линия в Δ BCD , EN=1/2BC=3,5KE=MN-(MK+EN)=10,5-7=3,5
Высота, проведенная к основанию, в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой.В нашем случае, важно, что она является медианой. Т.е. Основание она делит пополам, значит 12/2=6 Пусть у нас будет треугольник АВС и высота ВН.Тогда.Рассмотрим прямоугольный треугольник АНВ (он прямоугольный, т.к. ВН-высота) По теореме Пифагора АВ^2=BH^2+AH^2 AH=6; ВН=8 АВ^2=64+36 AB^2=100 AB=10 По определению синуса Sin угла A=BH/AB=8/10=0,8 По определению косинуса: Сos угла A=AH/AB=12/10=1,2 По определению тангенса tg угла A=sinA/CosA=0,8/1,2 приблизительно равно 0,7.
По правилу, центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на середине гипотенузы. Нам сказано, что радиус равен 6,5, а значит можно найти ВС(гипотенузу)=6,5*2=13 (т.к ВС не только гипотенуза, но по правилу еще и диаметр). Теперь по теореме Пифагора найдем второй катет. АВ²=13²-12²=25=>АВ=5
найдем площадь треугольника=АС*АВ / 2 =12*5 / 2 = 30