Question

Однородный шар диаметром 4 см весит 128 граммов. сколько грамм весит шар диаметром 7 см, изготовленный из того же материала?

Answer 1

$V _{schara} = \frac{4}{3}* \pi * R^{3}$

d₁=4 см, R₁=2 см
$V_{1} = \frac{4}{3} * \pi * 2^{3} = \frac{32 \pi }{3}$
плотность материала ρ=$\frac{m}{V}$

ρ=$128: \frac{32 \pi }{3} = \frac{128*3}{32 \pi } = \frac{12}{ \pi }$
ρ= (12/π) г/см³

d₂=7 см, R₂=3,5 см

$V_{2}= \frac{4}{3}* \pi * 3,5^{3} = \frac{171,5 \pi }{3}$
$m_{2}= \frac{12}{ \pi } * \frac{171,5 \pi }{3} =686$

ответ: масса шара диаметром 7 см равна 686 г