Впараллелограмме биссектриса тупого угла, равного 120º, делит сторону на отрезки длиной 12 см и 8 см, считая от вершины острого угла. найдите больший из отрезков, на которые биссектриса этого угла делит диагональ параллелограмма.
Биссектриса делит угол на два равных по 60 градусов острый угол равен 60 градусам ( по св-ву 180-120) биссектриса и малая сторона,которая равна 15 см образуют треугольник. он равносторонний, следовательно все стороны равны 15 см это длина биссектрисы диагональ по теореме косинусов можно посчитать назовем буквой, допустим f f в квадрате = 25 в квадрате + 15 в квадрате - 2*15*25* косинус 120 = 1225 корень из 1225 = 35 диагональ равна 35 см
Искомый отрезок лежит на средней линии трапеции, которая проходит через середины диагоналей. Боковые отрезки средней линии - средние линии треугольников, основанием которых является меньшее основание. Их два, каждый равен половине меньшего основания, а вместе - длине всего меньшего основания. Поэтому длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, равна разности между средней линией трапеции и длиной меньшего основания. Средняя линия трапеции (9+4):2=6,5 Длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции 6,5-4=2,5 См. рисунок. ------ [email protected]
Искомый отрезок лежит на средней линии трапеции, которая проходит через середины диагоналей. Боковые отрезки средней линии - средние линии треугольников, основанием которых является меньшее основание. Их два, каждый равен половине меньшего основания, а вместе - длине всего меньшего основания. Поэтому длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, равна разности между средней линией трапеции и длиной меньшего основания. Средняя линия трапеции (9+4):2=6,5 Длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции 6,5-4=2,5 См. рисунок. ------ [email protected]
острый угол равен 60 градусам ( по св-ву 180-120)
биссектриса и малая сторона,которая равна 15 см образуют треугольник. он равносторонний, следовательно все стороны равны 15 см
это длина биссектрисы
диагональ по теореме косинусов можно посчитать
назовем буквой, допустим f
f в квадрате = 25 в квадрате + 15 в квадрате - 2*15*25* косинус 120 = 1225
корень из 1225 = 35
диагональ равна 35 см