1)Теорема о неравенстве треугольника: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Следствие: Для любых трех точек А, В и С, не лежащих на одной прямой справедливы неравенства: АВ<АС+ВС, АС<АВ+ВС, ВС<АС+АВ. Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника: В треугольнике:1) Напротив большего угла лежит большая сторона и обратно 2) напротив большей стороны лежит больший угол. Следствия: 1)В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катета 2)Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный(признак равнобедренного треугольника).
В задании фигура с указанными координатами неправильно названа - это параллелограмм. В любом случае диагональю фигуру разбить на 2 треугольника, Искомая площадь равна сумме двух треугольников. Треугольник АВС Точка А Точка В Точка С Ха Уа Хв Ув Хс Ус 2 -2 8 -4 8 8 Длины сторон: АВ ВС АС 6.32455532 12 11.66190379 Периметр Р = 29.98646, p = 1/2Р = 14.99323, Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.
Треугольник АСД Точка А Точка С Точка Д Ха Уа Хс Ус Хд Уд 2 -2 8 8 2 10 АС СД АД 11.6619038 6.32455532 12 Периметр Р = 29.99, р = /2Р = 4.99 Площадь определяем по формуле Герона: S = 36. Итого площадь фигуры равна 36 + 36 = 72 кв.ед.
1. PABCD - правильная пирамида. PO_|_ (ABCD) РА=10 см, РО=8 см, <POA=90° ΔPOA. по теореме Пифагора: AO²=PA²-PO² AO²=10²-8², AO²=36, AO =6 см. ΔADC: AC=2AO, AC=12 см, AD=DC=a по теореме Пифагора: AO²=AD²+CD² 12²=a²+a², 144=2a², a²=72, a=√72, a=6√2 см ответ: сторона основания АВ=6√2 см
2. Sбок.пов. =(1/2)Pосн*h h - апофему боковой грани правильной пирамиды найдем по теореме Пифагора из ΔАКР: PK_|_AB, AK=(1/2)AB, AK=3√2 см PA²=AK²+PK², 10²=(3√2)²+PK², PK²=100-18, PK²=82, PK=√82 см S=(1/2)*4*6√2*√82=12√164=12√(4*41)=24√41 S бок.=24√41 см²
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Следствие:
Для любых трех точек А, В и С, не лежащих на одной прямой справедливы неравенства: АВ<АС+ВС, АС<АВ+ВС, ВС<АС+АВ.
Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника:
В треугольнике:1) Напротив большего угла лежит большая сторона и обратно 2) напротив большей стороны лежит больший угол.
Следствия:
1)В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катета
2)Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный(признак равнобедренного треугольника).