4)
Так как прямые АС и ВК параллельны по условию, то угол ВАС равен углу АВК, как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых АС и ВК и равен 60 градусам.
ответ: 60 градусов
5) Так как прямые KP и NM параллельны, то углы PKM и KMN равны, как внутренние накрест лежащие. Угол NKP является суммой прямого угла NKM и угла MKP. Отсюда можно найти угол MKP: 120-90=30. Этому же значению будет равен и угол KMN. Угол KNM можно теперь найти воспользовавшись суммой углов треугольника NKM. Так как эта сумма в любом треугольнике равна 180, а величины углов NKM и KMN нам известны, то найдем величину угла KNM: 180-90-30=60
ответ: угол M равен 30 градусам, угол N равен 60 градусам
Проводим линию параллельную меньшей боковой стороне трапеции от угла, который между меньшим основанием и большей боковой стороной трапеции. Мы получаем прямоугольный треугольник, два угла которого равны 45 и 90 градусам.
Следующий шаг - отнимаем от большего основания меньшее - 10,7-2=8,7 (см) - длина большего основания за линией или один из катетов угла.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то находим оставшийся угол этого самого треугольника - 180-90-45=45 градусов.
Угол в 45 градусов равен второму углу в 45 градусом, следовательно, этот треугольник - равнобедренный и его второй катет равен 8,7 см.
Так как второй катет проведен параллельно меньшей боковой стороне, то они, соответственно, равны 8,7 см.
ответ 8,7 см
Для нахождения площади треугольника применим формулу: площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон и синуса угла между ними. А затем применим формулу Герона для нахождения третей стороны