Проекция это когда опускаешь перпендикуляр из точки конца отрезка ты проводишь высоту из вершины В к основанию АС и находишь отрезочки на которые делится основание этой высотой а еще нужно заметить что треугольник АВС прямоугольный и можно найти АС АС в квадрате = 20*20+15*15 ас в квадрате=625 Ас =25 вот есть у тебя треугольник там есть подобные треугольники маленький треугольник подобен большому я возьму что точка где будет заканчиваться проекция Н вот получается что треугольник АВН подобен АВС и можно использовать отношение сходственных сторон 20\25=х\15 х это АН потом из 25 вычитаешь полученное и все)
1) отрезки, на которые биссектриса делит боковую сторону, равны 8*x и a*x, где а - неизвестное основание, x тоже неизвестен. Зато известно вот что: a/2 = 8/(8*x); a/2 = 1/x; 8*x + a*x = 8; 1/x = 1 + a/8; Отсюда a/2 = 1 + a/8; a = 8/3; высота h треугольника находится так h^2 = 8^2 - (a/2)^2; h = (4/3)*√35; Площадь S = (1/2)*(8/3)*(4/3)*√35 = (16/9)*√35; 2) В равнобедренной трапеции проекция диагонали на большее основание равна средней линии (а второй отрезок, на который высота из вершины меньшего основания делит большее, то есть - проекция боковой стороны на основание - равен полуразности оснований, докажите самостоятельно, это элементарно). Поэтому высота, средняя линяя и диагональ образуют прямоугольный треугольник, произведение катетов которого рано 48, а сумма квадратов равна 10^2; m^2 + h^2 = 10^2; m*h = 48; Отсюда (m + h)^2 = 196; (m - h)^2 = 4; Если m > h, то m + h = 14; m - h = 2; h = 6; m = 8; Если m > h, то m + h = 14; h - m = 2; h = 8; m = 6; то есть - два решения h = 6 или 8; ответ можно было бы увидеть сразу, поскольку "египетский" треугольник 6,8,10 удовлетворяет условию.
5 * 5 = 25 - площадь