Центр окружности, описанной около прямоугольника, - это точка пересечения его диагоналей, а радиус - половина диагонали.
Тогда диагональ:
d = 2R = 2 · 7,5 = 15 см.
Пусть х - одна часть, тогда стороны 3х и 4х.
Две смежные стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:
d² = (3x)² + (4x)²
9x² + 16x² = 225
25x² = 225
x² = 9
x = 3 (x = - 3 не подходит по смыслу задачи)
3 · 3 = 9 см - одна сторона
3 · 4 = 12 см - другая сторона прямоугольника.
P = (9 + 12) · 2 = 21 · 2 = 42 см
Центр окружности, описанной около прямоугольника, - это точка пересечения его диагоналей, а радиус - половина диагонали.
Тогда диагональ:
d = 2R = 2 · 7,5 = 15 см.
Пусть х - одна часть, тогда стороны 3х и 4х.
Две смежные стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:
d² = (3x)² + (4x)²
9x² + 16x² = 225
25x² = 225
x² = 9
x = 3 (x = - 3 не подходит по смыслу задачи)
3 · 3 = 9 см - одна сторона
3 · 4 = 12 см - другая сторона прямоугольника.
P = (9 + 12) · 2 = 21 · 2 = 42 см
1.СК=0,5*СВ=9 см (катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы ∠В=30°)
2. КВ=√18²-9² =√243=9√3
из треугольника АВС найдем АВ. cosВ= ВС/АВ АВ=ВС/cosВ АВ=18/cos30° АВ=18/√3/2 =36/√3 АК=АВ-КВ= 36√3 -9√3 =27√3