Question

Из точки к прямой проведены две наклонные. длина одной из них равна 35 см, а длина ее проекции на данную прямую — 21 см. найдите длину другой наклонной, если она образует с прямой угол 45°

Answer 1

АВ, АС - наклонные к прямой ВС.
АС = 35 см
СМ = 21 см
∠АВС = 45°
Найти: АВ.

В ΔАСМ по т.Пифагора:
$AM= \sqrt{AC^2-CM^2}= \sqrt{35^2-21^2}= \sqrt{1225-441}= \sqrt{784}=28$  (см)

В ΔАВМ:
$AB= \cfrac{AM}{sin45^o}= \cfrac{28}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \cfrac{56}{ \sqrt{2} }= \cfrac{56 \sqrt{2} }{2}=28 \sqrt{2}$  (см)

ответ: 28√2 см.