1. Фигура на плоскости, все точки которой обладают одним и тем же свойством, а ни одна из других точек плоскости этим свойством не обладает, называется геометрическим местом точек (г. м. т.) данного свойства на плоскости.
2. Биссектриса угла есть г. м. т., каждая из которых одинаково удалена от обеих сторон угла.
3. Серединный перпендикуляр— прямая, перпендикулярная данному отрезку и проходящая через его середину.
4. Перпендикуляр через середину отрезка есть г. м. т., каждая из которых одинаково удалена от концов отрезка.
Для начала обозначим стороны основания: a = 1.5, b = 1.4, c = 1.3 и высоту пирамиды h = 1.6
Площадь боковой грани со стороной a Sa = a*h/2
Площадь боковой грани со стороной c Sc = c*h/2
Площадь основания пирамиды по Герону: So = корень(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), где p = (a+b+c)/2
Площадь грани со стороной b Sb = b*x/2, где x - высота треугольника этой грани. Считаем ее по Пифагору x = корень(h*h + y*y), где y - высота основания пирамиды. Ее определяем из известной уже площади основания: So = b*y/2 то есть y = 2*So/b
Площадь всей пирамиды: S = Sa+Sb+Sc+So
Считаем:
Sa = 1.5*1.6/2 = 1.2 м2
Sс = 1.3*1.6/2 = 1.04 м2
p = (1.5+1.4+1.3)/2 = 2.1 м
So = корень(2.1*(2.1-1.5)*(2.1-1.4)*(2.1-1.3)) = 0.84 м2 м2
y = 2*0.84/1.4 = 1.2 м
x = корень(1.6*1.6 + 1.2*1.2) = 2 м
Sb = 1.4*2/2 = 1.4 м2
S = 1.2 + 1.4 + 1.04 + 0.84 = 4.48