а) ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС).
Нехай зовнішній кут 130° - це кут при вершині.
∟DBC = 130°, тоді ∟DBC = ∟A + ∟C.
∟A + ∟C = 130°. ∟A = ∟C = 130° : 2 = 65° (кути при ocнові).
∟B = 180° - ∟DBC. ∟B = 180° - 130°; ∟B = 50°.
Biдповідь: 65", 65°, 50°.
б) ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС).
Нехай зовнішній кут 130° - це кут при основі ∟BCD = 130°,
тоді ∟BCD + ∟BCA = 180°.
∟BCA = 180° - 130° = 50°; ∟BCA = ∟BAC = 50°
(кути при ocновi рівнобедреного трикутника).
∟BAC + ∟BCA + ∟B = 180°.
∟B = 180° - (50° + 50°) = 180° - 100° = 80°.
Biдповідь: 50°, 50°, 80°.
ответил 08 Янв, 17 от discere
т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов то можно взять наименьший угол за x тогда второй угол будет равен 2x теперь есть два решения и два ответа .
1 .Если мы взяли за x тот угол который у основания то второй угол у основания тоже равен x значит третий угол равен 2x далее уровнение 2x+x+x = 180
4x=180
x=45
Значит углы у основания равны 45 а другой угол 90 .
2. Если мы взяли за x тот угол которыйне равен ни кокому углу то углы у основания равны 2x далее уровнение 2x+2x+x=180
5x=180
x=36
Значит углы у основания равны 72 а другой угол 36
В треугольнике АОВ сумма углов АВО и ВАО равна 180° -120° =60° По сумме внутренних углов треугольника). Но углы АВО и ВАО - половины углов В и А соответственно. Следовательно, <A +<B =120° и тогда <C=60°. по теореме косинусов АВ² = ВС²+АС²-2*ВС*АС*CosC или
АВ² = a²+b² - 2ab*(1/2) = a²+b²-ab.
ответ: АВ = a² - ab +b².