свойства углов параллелограмма: противоположные углы равны, а прилежащие к одной стороне в сумме составляют 180°.
Если в задании примеры на нахождение углов, прилежащих к одной стороне, то можем решать с уравнений.
1) один угол равен 52°, три остальных 52°-это ему противолежащий, и два угла по 180°-52°=128°.
2) речь о противоположных углах, в сумме 174°, значит, каждый по 174°/2=87°, тогда два других по 180°-87°=93°
3)один угол х, второй х+28, в сумме 180, значит, х+х+28=180⇒х+14=90;
х=90-14=76, значит, два угла по 76°, а два других по 76°+28°=104°
4) меньший угол х, больший 4х, уравнение х+4х=180; х=180/5=36
Два угла по 36°, два других по 4*36°=144°
5)один угол 4х, второй 5х, здесь х>0, это коэффициент пропорциональности, 4х+5х=180;х=180/9=20, значит, один угол 20°*4=80°, ему противоположный тоже 80°, а два других 180°-80°=100°, или 20°*5=100°
АС = 22 см
Объяснение:
1) Вписанный угол АВС равен половине дуги, на которую опирается. Следовательно, дуга АС равна:
30° · 2 = 60°
2) Соединим точки А и С с центром окружности О.
∠АОС - центральный. Центральный угол равен дуге, на которую опирается, то есть ∠АОС = 60°.
3) В треугольнике АОС АО = ОС = 22 см, как радиусы окружности; следовательно, данный треугольник является равнобедренным, и углы при его основании равны:
∠ОАС = ∠АСО = (180° - ∠АОС) : 2 = (180° - 60°) : 2 = 120° : 2 = 60° - а это значит, что ΔАОС - равносторонний, так как все его углы равны 60°.
Таким образом:
АС = АО = ОС = 22 см
ответ: АС = 22 см
Треугольник BCD: 108°+x+y=180°
x+y=180°-108°
x+y=72°
Треугольник ABD: x+y+z=180°
(x+y) заменяем 72°
72+z=180°
z=180°-72°
z=108°