Впрямом параллелепипеде стороны основания равна 16 и 12 см и образуют угол 30 градусов. обьём параллелепипеда равен 960 см ^3. вычислить полную поверхность параллелепипеда.
В первой задаче пользуемся формулой: площадь треугольника равна произведению его сторон на синус угла между ними, в итоге получаем 6*6*корень из 3, деленное на 2. Решаем, получаем 18 корней из 3. Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
Из теоремы (сумма смежныхьуглов равна 180°) следует, что если два угла равны, то смежные с ними углы равны. Допустим, углы (a1b) и (c1d) равны. Нам нужно доказать, что углы (a2b) и (c2d) тоже равны. Сумма смежных углов равна 180°. Из этого следует, что a1b + a2b = 180° и c1d + c2d = 180°. Отсюда, a2b = 180° - a1b и c2d = 180° - c1d. Так как углы (a1b) и (c1d) равны, то мы получаем, что a2b = 180° - a1b = c2d. По свойству транзитивности знака равенства следует, что a2b = c2d. Что и требовалось доказать.
Sбок=(16+12)*2*10=28*20=560см²
S пол=2Sосн+Sбок=2*96+560=192+560=752 см²