Обозначим середину стороны DС буквой K. Координаты точки K ищем по формуле деления отрезка пополам
\begin{lgathered}x_K=\dfrac{x_D+x_C}{2}=\dfrac{8+(-4)}{2}=2\\ y_K=\dfrac{y_D+y_C}{2}=\dfrac{-2+(-2)}{2}=-2\end{lgathered}
x
K
=
2
x
D
+x
C
=
2
8+(−4)
=2
y
K
=
2
y
D
+y
C
=
2
−2+(−2)
=−2
Далее найдем уравнение медианы МК, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Т.е. MK проходит через точки M(-2;6), K(2;-2).
\begin{lgathered}\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}=\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}\\ \\ \\ \dfrac{x-(-2)}{2-(-2)}=\dfrac{y-6}{-2-6}~~~\Rightarrow~~~\dfrac{x+2}{4}=\dfrac{y-6}{-8}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y+2x-2=0}\end{lgathered}
x
2
−x
1
x−x
1
=
y
2
−y
1
y−y
1
2−(−2)
x−(−2)
=
−2−6
y−6
⇒
4
x+2
=
−8
y−6
⇒
y+2x−2=0
ответ: y + 2x - 2 = 0.
80см²
Объяснение:
<АМС=180° развернутый угол.
<ЕМС=<АМС-<ЕМА=180°-135°=45°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°
В треугольнике ∆МСЕ
<МСЕ=90°
<ЕМС=45°
<МЕС=180°-<МСЕ-<ЕМС=180°-45°-90°=45°
Отсюда следует что ∆МСЕ равнобедренный, МС=ЕС=10см.
АС=АМ+МС=6+10=16 см.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.
SAEC=AC*CE/2=16*10/2=80 см² площадь ∆АЕС
ответ:80см²
Не уточнили какой треугольник, поэтому на всякий случай.
S∆МСЕ=МС*СЕ/2=10*10/2=50 см² площадь ∆МСЕ.
