Предисловие: всё что в вот таких скобках * * писать не надо, это комментарии, чтобы было понятно.
Рассматриваем треугольник АВС - прямоугольный *где уголА=90°, чтобы было понятно, что к чему, т. к. я пишу без рисунка*
Пусть уголС=60° (по условию).
УголС + уголВ = 90° (по свойству острых углов в пр-м тр-ке), следовательно
уголВ = 90° - уголС = 90° - 60° = 30°, значит (*катет*) АС = 1/2*ВС (*половине гипотенузы*) (по св-ву катета, лежащего против угла в 30°)
АС + ВС = 9 см (по условию)
Пусть ВС = х, тогда АС = 1/2*х. Имеем уравнение
х + 1/2*х = 9,
*превращаем х в неправильную дробь*
2\2*х + 1/2*х = 9,
3\2*х = 9,
х = 9 / 3/2 = *при делении переворачиваем дробь, получаем* 9*2/3 = 6
ВС = 6 (см)
ответ: ВС = 6 см.
АС² = АВ² + ВС² - 2·АВ·ВС·cos∠ABC
14² = 8² + 10² - 2·8·10·cos∠ABC
169 = 64 + 100 - 160·cos∠ABC
160·cos∠ABC = 164 - 169
160·cos∠ABC = - 5
cos∠ABC = - 5 / 160 = - 1/32