Периметр прямоугольника равен pсм,расстояние от точки пересечения диагоналей до одной стороны прямоугольника - id802932620221110 от kelyansky 10.11.2022 16:59

Question

Геометрия: Периметр прямоугольника равен pсм,расстояние от точки пересечения диагоналей до одной стороны прямоугольника больше,чем расстояние этой точки до другой стороны,на aсм.найдите площадь прямоугольника если p=84см,a=4см

kelyansky · Accepted Answer

А) Опустим перпендикуляр из точки пересечения медиан на сторону ВС. Заметим, что эта высота равна данному нам расстоянию √3см. В прямоугольном треугольнике ОВН угол ОВН=60° (дано). Значит ОВ=ОН/Sin60 или ОВ=√3*2/√3=2см. Медианы делится точкой их пересечения в отношении 2:1, считая от вершины.
Значит ОВ =(2/3)*BD, тогда ВD=ОВ*3/2= 3 cм.
ответ: BD=3см.
б) Если <ABD=30°, то <ABC=<ABD+<DBC=30°+60°=90°. То есть треугольник АВС прямоугольный (<В=90°), в котором медиана из прямого угла равна половине гипотенузы, то есть BD=AD=DC. Тогда треугольник DBC равнобедренный и <C=<DBC=60°.
В прямоугольном треугольнике АВС угол С=60°. Значит АВ=АС*Sin60°=3√3см.
ответ: АВ=3√3см.

От этой зависит четвертная оценка! в треугольнике авс медиана вd составляет со стороной вс угол dвс

От этой зависит четвертная оценка! в треугольнике авс медиана вd составляет со стороной вс угол dвс

MOGZ ответил