Пусть дан АВСД - прямоугольник,
О - точка пересечения диагоналей АС и ВД
уг АОВ : уг ВОС = 2:7
Найти: уг ВАО и уг САД -?
1) 2+7=9 частей в смежных углах АОВ и ВОС, ⇒ 180:9=20* в одной части, ⇒ уг АОВ=40*, уг ВОС=140* (по свойству смежных углов)
2) тр АОВ - р/б, т.к. ВО=АО по свойству прямоугольника (диагонали прямоуг равны и точкой пересечения делятся пополам), ⇒ уг АВО = уг ВАО ( по св-ву углов в р/б тр) уг АВО = уг ВАО = (180-40):2=70*
3) уг ВАД = 90*, так АВСД - прямоугольник по условию, ⇒уг САД (он же ОАД) = 90-уг ВАО = 90-70 = 20*
ответ: 70* и 20*
Объяснение:
Сумма углов любого треугольника равна 180°;
По условию углы относятся как : 12:7:5; пусть х - коэффициент, тогда углы будут равны: 12х, 7х,5х
12х+7х+5х=180
24х=180
х=180:24
х=7,5
12х=12*7.5=90°- первый угол;
7х=7*7,5=52,5°- второй угол;
5х=5*7,5=37,5°- третий угол