Центр описанной около прямоугольника окружности лежит на пересечении его диагоналей, причем эта диагональ является диаметром описанной окружности. В нашем случае полупериметр прямоугольника (сумма двух его смежных сторон) равен АВ+ВС = 12:2 = 6см.
ВС=2*АВ (дано) => 3*AB=6см, АВ=2см, ВС=4см.
АС=√(АВ²+ВС²) (по Пифагору) или АС = √(4+16) = 2√5 см. Это диаметр. Значит радиус равен √5см.
ответ: радиус окружности, описанной около данного прямоугольника, равен R=√5см.
Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см
Центр описанной около прямоугольника окружности лежит на пересечении его диагоналей, причем эта диагональ является диаметром описанной окружности. В нашем случае полупериметр прямоугольника (сумма двух его смежных сторон) равен АВ+ВС = 12:2 = 6см.
ВС=2*АВ (дано) => 3*AB=6см, АВ=2см, ВС=4см.
АС=√(АВ²+ВС²) (по Пифагору) или АС = √(4+16) = 2√5 см. Это диаметр. Значит радиус равен √5см.
ответ: радиус окружности, описанной около данного прямоугольника, равен R=√5см.