n - число углов n-угольника.
Из любой его вершины проводим диагонали. Их ВСЕГДА (n-3).
Т.к. из одной вершины нельзя провести диагонали к 2-м соседним вершинам и к самой вершине.
На рисунке 6-ти угольник, а синих диагоналей 3 (n=6; n-3=3).
При проведении (n-3) диагоналей образуется (n-2) треугольника ВСЕГДА. В 5-ти угольнике 3 треугольника, в 10-угольнике 8 треугольников.
Каждый по 180 градусов. Сумма углов n-угольника=180*(n-2
Провели диагональ А1А3 - образовался 1 треугольник слева от А1А3; провели еще диагональ А1А4 еще один треугольник слева и так дальше. НО при проведении последней диагонали А1Аₙ₋₁ образуются 2 треугольника слева и справа (см. рисунок).
Поэтому диагоналей (n-3), а треугольников (n-2)!
Теперь понятно??))
Уравнение прямой, проходящей через 2 точки, имеет вид
(х-х1)/(х2-х1)=(у-у1)/(у2-у1),
где О(х1;у1), В(х2;у2)
(х-0)/(-2-0)=(у-0)/(4-0),
х/(-2)=у/4
-2у=4х
у=-2х