Question

Одно из оснований трапеции на 6 см больше другого, а её средняя линия равна 9 см. найдите основания трапеции

Answer 1

1 основание 6 см, средняя линия 9, 2 основание 12

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать два факта о трапеции.

Факт 1: Сумма длин оснований трапеции равна удвоенной длине её средней линии.

Факт 2: Разность длин оснований трапеции равна разности длин углов наклона её боковых сторон.

Итак, давайте воспользуемся данными фактами для решения задачи.

Пусть одно из оснований трапеции будет равно х, а другое основание будет равно (x + 6), так как одно основание больше другого на 6 см.

Теперь у нас есть два уравнения:

1) x + (x + 6) = 2 * 9
2) x - (x + 6) = 6

Решим первое уравнение:
2x + 6 = 18
2x = 12
x = 6

Таким образом, одно из оснований трапеции равно 6 см. Заметим, что второе основание трапеции будет равно (6 + 6) = 12 см.

Теперь проверим второе уравнение:
6 - 12 = 6

Оба уравнения выполняются, поэтому мы можем заключить, что основания трапеции равны 6 см и 12 см.