Дано: треугольник abc - равнобедренный треугольник , ac - основание bd -биссектриса , угол abd = 37 градусов , сторона ac = 25 см .найти : угол b , угол bdc сторону dc
Сторона DC = 12,5 потому что биссекртиса, проведенная к основанию является медианой угол B = 2*ABD = 2*37=74 градуса (т.к. BD биссектриса треугольника ABC) угол BDC = 90, потому что биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является его высотой) вот и все)
Обозначим параллелограмм ABCD ,биссектриса проведена из угла В к стороне AD в точке M .Угол А =180°-150°=30°(сумма соседних углов параллелограмма 180°) .∠ABM равен углу BMC =150°÷2=75°(так как BM - биссектриса) .∠BMA треугольника ABM равен 180°-75°-30°=75°,значит треугольник ABM -равнобедренный с основанием BM ,поэтому AB=AM=16 см .AD=AM+MD=16+5= 21 см .Площадь параллелограмма ABCD найдём по формуле S=a×b×sinα(где а и b стороны параллелограмма ,а α-угол между ними).S=16×21×sin30°=336×0,5=168 см² .
2) Так как АD -биссектриса,то ∠ CAD=∠BAD= 49° Значит ∠A= 98° ∠B=180°-∠A-∠С=180°-98°-71°=10° В треугольнке ABD
∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-49°-10°=121°
3)В треугольнике АВС АС=ВС, значит треугольник равнобедренный и углы при основании равны,∠ABС= ∠ВAС Так как ∠ ВАD= 35° и сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 °, то ∠ АВD= 90°- 35°=55° ∠А=∠В=55° ∠С=180°-∠А-∠В=180°-55°-55°=70°
4) Сумма углов четырехугольника АЕОD равна 360° Два угла по 90° (угол Е и угол D) и один 75°( угол А) Значит ∠EOD=360°-90°-90°-75°=105°
угол B = 2*ABD = 2*37=74 градуса (т.к. BD биссектриса треугольника ABC)
угол BDC = 90, потому что биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является его высотой)
вот и все)