Вравнобедренном треугольнике abc основанием ac проведена биссектриса bd. найдите bd, если периметр треугольника abc 68 см, периметр треугольника abd 44 см.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой. AD = DC Pabc = AB + BC + AC = 2AB + 2AD = 2(AB + AD) 2(AB + AD) = 68 AB + AD = 34
1)Гуров рассказал. что он москвич, по образованию филолог, но служит в банке; готовился когда-то петь в частной опере, но бросил, имеет вМоскве два дома (Чехов). 2)Одни говорили, будто он несчастный сын богатых родителей... (Лев Толстой). 3)Мать спросила работавшего в поле рабочего, далеко ли до дегтярного завода (Максим Горький). 4)Слуга... доложил своему господину, что, дескать, Андрей Гаврилович не послушался и не хотел воротиться (Пушкин). 5)От Петрушки услышали только запах жилого покоя, а от Селифана, что «сполнял службу государскую, да служил прежде натаможне», и ничего более (Гоголь).
1. Основания трапеции cb и ad параллельны. Диагональ db является секущей для параллельных cb и ad. Углы cbd и bda - накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей. Значит, <cbd = <bda. 2. Рассмотрим треугольник abd. В нем известны оба катета ab, bd и основание ad. Треугольник прямоугольный, поскольку квадрат одной стороны этого треугольника равен сумме квадратов двух других сторон: ad² = bd² + ba² 15² = 12²+ 9² 225 = 225 3. Как уже доказано выше, <cbd = <bda. Поэтому будем находить синус, косинус и тангенс угла bda в прямоугольном треугольнике abd: sin bda = ab/ad = 9/15 = 3/5 cos bda = bd/ad = 12/15 = 4/5 tg bda = ab/bd = 9/12 = 3/4
AD = DC
Pabc = AB + BC + AC = 2AB + 2AD = 2(AB + AD)
2(AB + AD) = 68
AB + AD = 34
Pabd = AB + AD + BD
44 = 34 + BD
BD = 10 см