Описанная трапеция - это трапеция, в которую вписана окружность. ЕЕ можно вписать в трапецию ТОЛЬКО ТОГДА, когда сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон. Пусть три последовательные стороны трапеции равны 2х, 7х и 12х. Тогда ясно, что две противоположные стороны - это стороны 2х и 12х и их сумма равна 14х. значит четвертая сторона этой трапеции тоже равна 7х, так как 2+12=14 и 7+7=14. Периметр равен 28х и равен 42. Тогда х= 42:28 = 3/2 см. Стороны трапеции равны 2х=3 см; 7х=10,5 см; 12х=18 см и 7х=10,5 см.
ответ: стороны трапеции 3см, 10,5см, 18см и 10,5 см.
Проверка: 3+10,5+18+10,5 =42
α=180°: Sс = 8π ≈ 25,13 см²
α=90°: Sс = 4π ≈ 12,57 см²
α=60°: Sс = π*8/3 ≈ 8,38 см²
Объяснение:
Площадь круга:
Sк = π*R², где R - радиус круга.
Sк = 16π см²
Площадь сектора линейно зависит от величины центрального угла. Для сектора с центральным углом α, выраженным в градусах, формула площади выглядит так:
Sс = π*R²*α/360.
Если сравнить формулы площади круга и площади сектора, то можно сделать вывод, что:
Sс = Sк*α/360.
Значит для
α=180°: Sс = 16π*180/360 = 8π ≈ 25,13 см²
α=90°: Sс = 16π*90/360 = 4π ≈ 12,57 см²
α=60°: Sс = 16π*60/360 = π*8/3 ≈ 8,38 см²
a(а+b)=a^2+ab
Ну вектор в квадрате равен его длине в квадрате, а второе слагаемое разбиваем по определению скалярного произведения:
|а|^2+|а|•|b|•cos60=4+2=6