Question

Напишите уравнение окружности с центром в точке (2; -4) и радиусом равным 3

Answer 1

${(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 9$

Answer 2

Уравнение окружности задается следующим образом:

(x - a)² + (y - b)² = r²,

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, у нас дано, что центр окружности находится в точке (2, -4) и радиус равен 3.

Таким образом, подставляя данные значения в формулу уравнения окружности, получаем:

(x - 2)² + (y - (-4))² = 3².

Упрощая полученное уравнение, получаем:

(x - 2)² + (y + 4)² = 9.

Итак, уравнение окружности с центром в точке (2, -4) и радиусом равным 3 задается уравнением (x - 2)² + (y + 4)² = 9.

Это уравнение представляет собой все точки (x, y) на плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии 3 единицы от центра окружности (2, -4).