Один из внешних углов треугольника 128 0. найдите внутренние углы треугольника, не смежны с ним, если - id881245120221027 от abdullah94 27.10.2022 02:36

Question

Геометрия: Один из внешних углов треугольника 128 0. найдите внутренние углы треугольника, не смежны с ним, если они относятся как 3: 7.

abdullah94 · Accepted Answer

Угол GMB и угол GMN смежные, те их сумма равна 180гр, находим угол GMN = 180-уголGMB = 180-84=96гр

Сумма углов треугольника равна 180гр. К тому же угол MGN равен 1/2 угла МNG, тк это равнобедренный треугольник, а GM является биссектрисой. Таким образом мы можем записать, что 180=уголGMN+уголMNG+1/2углаMNG

То есть: 180=96+3/2углаMNG

3/2углаMNG=180-96
3/2углаMNG=84
Угол MNG = 56

Угол MNG = Угол BGN =56гр

Находим угол NBG:
180-уголMNG-уголBGN
180-56-56=68гр

ответ: угол N и угол G равны 56гр, угол B равен 68гр

Один из внешних углов треугольника 128 0. найдите внутренние углы треугольника, не смежны с ним, если они относятся как 3: 7.

MOGZ ответил