Установить соответствие между отрезками (1-4) и их длинами (а-д). 1) а1в1 - проекция отрезка ав. ав=10см. - id881265320200727 от frhjkvg11 27.07.2020 17:37

Question

Геометрия: Установить соответствие между отрезками (1-4) и их длинами (а-д). 1) а1в1 - проекция отрезка ав. ав=10см. точка с принадлежит отрезку ав. ас=5см. если а1в1=6 см, то а1с1 равна 2) отрезок прямой ав разделен точкой с так, что ас: св = 2: 3. а1, в1, с1 - проекции точек а, в, с на плоскость α. найти а1с1, если а1в1=25 см. 3) даны параллельные плоскости α и β. точки а и в лежат в плоскости α, а точки с и d - в плоскости β. отрезки ас и вd пересекаются в точке а. найти ао, если ав=6 см, dc=4 см, ос=12см.

frhjkvg11 · Accepted Answer

АС1/С1В=1/1, ВА1/А1С=3/7, АВ1/В1С=1/3, S A1B1C1=S ABC - S AC1B1 - S C1BA1 - S A1CB1, обе части уравнения делим на S ABC

S A1B1C1 / S ABC = 1 - (S AC1B1/S ABC) - (S C1BA1/ S ABC) - (S A1CB1/S ABC)

S ABC=1/2*AB*AC*sinA, S AB1C1=1/2*AC1*AB1*sinA, AB=AC1+C1B=1+1=2, AC=AB1+B1C=1+3=4, S AB1C1/S ABC=(AC1*AB1)/(AB*AC)=(1*1)/(2*4)=1/8,

S ABC=1/2*AB*BC*sinB, S C1BA1=1/2*C1B*BA1*sinB, BC=BA1+A1C=3+7=10,

S C1BA1/S ABC=(C1B*BA1)/(AB*BC)=(1*3)/(2*10)=3/20,

S ABC=1/2*AC*BC*sinC, S A1CB1=1/2*A1C*B1C*sinC, S A1CB/S ABC=(A1C*B1C) / (AC*BC)=(7*3)/(4*10)=21/40,

S A1B1C1/S ABC=1-1/8-3/20-21/40=8/40=1/5, или S ABC/S A1B1C1=5/1

MOGZ ответил