AB = B - A = (-1;2;3) - (8;-3;0) = (-1-8;2+3;3-0) = (-9;5;3) CD = D - C = (9;1;-1) - (0;6;-4) = (9-0;1-6;-1+4) = (-9;-5;3) Коллинеарными называются вектора а и b, для которых существует скаляр k a = k*b по компоненте x -9 = k*(-9) k = 1 по компоненте y 5 = k*(-5) k = -1 Достаточно, скаляра к не существует, т.к. по разным координатам его значение получается разным. Вектора не коллинеарны.
Меньшая боковая сторона будет равна высоте трапеции, проведённой из вершины тупого угла к большему основанию. После того как мы опустим высоту из тупого угла, рассмотрим образовавшийся прямоугольный треугольник, в нём один из острых углов 45 гр (по условию), значит и второй острый угол тоже 45 гр, тогда мы видим, что образовавшийся треугольник равнобедренный, его катеты равны разности большего и меньшего оснований, т.е. 15 - 10 = 5 см, Меньшая боковая сторона будет равна высоте трапеции равна её высоте и равна катетам треугольника. ответ: 5 см
В треугольнике СDE угол СDE = 90 градусов, т.к. DE перп. DC по условию, тогда ЕС - гипотенуза. Проведём из точки D к гипотенузе медиану DM, медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, тогда DM = EC/2=1. Треугольник DMC - равнобедренный, тогда углы MDC и MCD равны, но СD - биссектриса, значит углы ВСD и DCM также равны, т.е. углы MDC и BCD равны, значит медиана DM параллельна стороне ВС, т.к. равны накрест лежащие углы при секущей DС, тогда углы ADM и АВС равны как соответственные углы при параллельных прямых, тогда треугольники ADM и АВС подобны по 2 углам, значит AD/DM=AB/BC, но АВ=ВС, т.к. исходный треугольник равнобедренный, т.е. AD/DM=1, значит AD=DM=1.
CD = D - C = (9;1;-1) - (0;6;-4) = (9-0;1-6;-1+4) = (-9;-5;3)
Коллинеарными называются вектора а и b, для которых существует скаляр k
a = k*b
по компоненте x
-9 = k*(-9)
k = 1
по компоненте y
5 = k*(-5)
k = -1
Достаточно, скаляра к не существует, т.к. по разным координатам его значение получается разным.
Вектора не коллинеарны.