В равнобедренном тр-ке боковые стороны равны. Биссектриса в равнобедренном тр-ке является его высотой и медианой. Биссектриса равнобедренного тр-ка делит его на 2 равных прямоугольных тр-ка.. Рассмотрим один из них: 1 катет = = биссектрисе =15см, второй катет= половине основания данного в задаче тр-ка = Х, гипотенуза = боковой стороне = 17 см. По теореме Пифагора находим катет (Х) Х^2 = 17^2 - 15^2 X^2 = 289 - 225 = 64 X = 8 Искомая S тр-ка = 2( 8*15)/ 2 = 120(см^2) Искомый периметр тр-ка = 17 +17+ 16= 50 (см)
Доказательство: Пусть а1 и а2 - 2 параллельные прямые и плоскость, перпендикулярная прямой а1. Докажем, что эта плоскость перпендикулярна и прямой а2. Проведем через точку А2 пересечения прямой а2 с плоскостью произвольную прямую х2 в плоскости . Проведем в плоскости через точку А1 пересечения прямой а1 с прямую х1, параллельную прямой х2. Так как прямая а1 перпендикулярна плоскости , то прямые а1 и x1перпендикулярны. А по теореме 1параллельные им пересекающиеся прямые а2 и х2 тоже перпендикулярны. Таким образом, прямая а2 перпендикулярна любой прямой х2 в плоскости . А это ( по определению )значит, что прямая а2 перпендикулярна плоскости . Теорема доказана.1-ое СВОЙСТВО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ. Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
