1. - куб. найдите угол между прямыми a1d и сс1 2. из точки к плоскости проведены две наклонные, длины проекций которых относятся как 1: 2. найдите квадрат длины проекции меньшей наклонной, если длины наклонных равны 6 и 9 3. в правильной треугольной призме проведено сечение, проходящее через сторону нижнего основания и притивоположную вершину верхнего основания. найдите площадь сечения если стороны основания призмы равна 6, а плоскость сечения образует с плоскостью основания угол, равный 30 градусов 4. найдите сторону основания правильной треугольной призмы, у которой боковое ребро равно корень 13 см, а боковая грань наклона к плоскости основания под углом 30 градусов
В объяснении.
Объяснение:
1) Через точки А, К и В можно провести ЕДИНСТВЕННУЮ плоскость. Значит эти точки лежат в одной плоскости и образуют треугольник, в котором EF - средняя линия (так как проходит через середины сторон АК и КВ). Средняя линия треугольника АКВ параллельна стороне АВ этого треугольника по определению. Итак, EF║AB, AB║CD (дано) => EF║DC, (если две прямые параллельны третьей, то они параллельны) что и требовалось доказать.
2) Итак, EF║DC, прямые ED и FC не параллельны, так как
EF =(1/2)·DC.
Четырехугольник DEFC - трапеция по определению (если две стороны параллельны, а две другие нет, то четырехугольник - трапеция).