Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. каково расстояние будет между ними через 3 часа?
Первый пароход ( на север) за 3 часа преодалеет S1=3·15=45 км. Другой пароход (на запад) за 3 часа преодалеет S2=3·20=60 км. Рассмотрим прямоугольный треугольник. у которого катеты соответственно равны 15 и 20, найдем гипотенузу S3²=S1²+S2²=45²+60²=2025+3600=5625. S3=√5625=75 км.
В соответствии с классическим определением, угол между векторами,отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда - - угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°; - угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°; - угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°
Якщо даний чотирикутник розділити діагоналлю (наприклад АС) на два трикутники, то якщо з"єднати попарно середини сторін (точки М і N, та К і Р) отримаємо середні лінії трикутників, які паралельні третій стороні, тобто діагоналі, а отже паралельні між собою (МN || KP). Якщо провести у чотирикутнику і іншу діагональ (ВД), то аналогічно отримаємо, що МК || NP. Отже отримали чотирикутник МNPK у якому сторони попарно паралельні, як відомо такий чотирикутник - це паралелограм, а у паралелограма протилежні кути - рівні, що й треба було довести.
Другой пароход (на запад) за 3 часа преодалеет S2=3·20=60 км.
Рассмотрим прямоугольный треугольник. у которого катеты соответственно равны 15 и 20,
найдем гипотенузу S3²=S1²+S2²=45²+60²=2025+3600=5625.
S3=√5625=75 км.