перпендикуляры проведенные к сторонам ромба равны
острый угол ромба равен 180-120=60
поэтому в прямоугольном треугольнике между перпендикуляром и стороной угол равен 30 градусов, сторона напротив него пусть равна х, сторона ромба тогда равна 2х
угол между перпендикулярами равен 120-30-30=60 поэтому треугольник образованный ими равносторонний
значит перпендикуляры равны 6
по теореме пифогора из прямоугольных треугольников 4х^2=x^2+36 =>
x=2 корня из 3
2x=4 корня из 3 сторона ромба
P=4*4 корня из 3=16 корней из 3
высота проведенная к гипотенузе h=a*b/c
c^2=25+144=169
c=13
h=5*12/13=60/13