Основанием пирамиды dabc служит прямоугольный треугольник (угол с равен 90°); угол а равен 30°. грань - id903072120220702 от ольга1718 02.07.2022 04:19

Question

Геометрия: Основанием пирамиды dabc служит прямоугольный треугольник (угол с равен 90°); угол а равен 30°. грань adc перпендикулярна к плоскости основания, а грани adb и cdb наклонены к основанию под углом 60°; ас = 3. найдите высоту пирамиды.

ольга1718 · Accepted Answer

Дан четырехугольник ABCD с вершинами:
A(2; 3; 4), B(4; -2; 2), C(0 ;-1; -2), D(-2; 4; 0).

Расчет длин сторон
АB = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²+(Zв-Zа)²) = √33 ≈ 5,7446,
BC = √((Хс-Хв)²+(Ус-Ув)²+(Zс-Zв)²) = √33 ≈ 5,7446,
CД = √((Хд-Хс)²+(Уд-Ус)²+(Zд-Zс)²) =  √33 ≈ 5,7446,
АД = √((Хд-Ха)²+(Уд-Уа)²+(Zд-Zа)²) = √33 ≈ 5,7446.
Стороны равны.
Находим диагонали
АС = √((Хс-Ха)²+(Ус-Уа)²+(Zс-Zа)²) = √56 ≈ 7,483,
BД = √((Хд-Хв)²+(Уд-Ув)²+(Zд-Zв)²) = √76 ≈ 8,7178.
Находим угол между диагоналями
х у z
Вектор c(АС)   (-2; -4; -6) = √56 ≈ 7,483315.
Вектор d(ВД) (-6; 6; -2) = √76 ≈ 8,717798.
cos α (12-24+12)/((√56*√76) = 0.
α = 90 градусов.

ответ: АВСД - ромб.

MOGZ ответил