Угол С= углуА, т. к. АВС- равнобедренный.значит, следуя теореме о сумме углов треугольника угол С будет равен: 180-(42+42)=180-84=96 градусов. Углы С и К( так назовем внешний угол) смежные, значит угол К равен:180-96=84 градусаответ: 84;84 градуса. Подробнее - на -
ΔАВС: АВ=ВС, <В=50° Биссектриса АК угла А при основании делит угол А на 2 равных <ВАК=<САК. Медиана ВМ, проведенная к основанию, делит основание на АМ=МС; также она является и высотой и биссектрисой (<АВМ=<СВМ=50/2=25°). Медиана ВМ и биссектриса АК пересекаются в точке О Нужно найти угол АОВ. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит <А=<С=(180-<В)/2=(180-50)/2=65°. Тогда <ВАК=65/2=32,5° Из ΔАВО найдем <АОВ=180-<АВО-<ВАО=180-25-32,5=122,5°=122°30'
Откладываешь длину гипотенузы. Получаешь точку В. А затем из точки В опускаешь перпендикуляр на другой луч. Получаешь точку С - вершину прямого угла. Чтобы опустить перпендикуляр из точки (номер 1, в нашем случае - это точка B) на прямую, надо поставить острие циркуля в эту точку и произвольным одинаковым раствором циркуля (явно большим расстояния от точки до прямой) сделать две засечки на этой прямой, получишь две точки пересечения (номер 2 и номер 3), а затем, ставя поочередно в эти точки острие циркуля одинаковым раствором циркуля (не обязательно равным первоначальному, но явно большему половины длины отрезка между точками 2 и 3, а лучше просто не менять раствор циркуля) провести две дуги до их пересечения на другой стороне прямой (а если поменять раствор циркуля, то можно провести две дуги до пересечения и на той же стороне прямой, где была точка номер 1). Получишь четвертую точку - точку пересечения дуг. Соедини первую точку с четвертой до пересечения с прямой, если они по разные стороны от прямой, или продли линию до пересечения с прямой, если точки 1 и 4 находятся по одну сторону от прямой. Эта линия и будет перпендикуляром, опущенным из первой точки на данную прямую. А точка пересечения перпендикуляра с прямой и будет точкой С нашего треугольника.
Подробнее - на -