Углы у равнобедренной трапеции одинаковы по 45°.
Проведем из вершины трапеции две высоты на большее основание.
Расстояние между основаниями равно меньшему основанию трапеции, то есть 25 см.
Большее основание по условию 41 см.
41-25=16 см
16:2=8 см - Сторона прямоугольного треугольника, образованного при проведении высоты.
В этом треугольнике угол 45°. значит и второй угол прямоугольного треугольника 45°. (180°-90°-45°= 45°).
Так как углы при основаниях треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Высота совпадает с боковой стороной и равняется тоже 8 см.
ответ: высота трапеции 8 см
b - основание, a - боковые стороны
a=b-5
P= 2a+b <=> 2(b-5) +b =26 <=> b =36/3 =12
a=12-5=7
Высота к основанию в равнобедренном треугольнике является медианой.
cos(A)= b/2 /a =6/7
∠A=∠C= arccos(6/7) =31°
∠B=180°-2∠A =180°-62° =118°