Втреугольнике abc, для которого угол a=45 градусов, угол в=55 градусов, угол с=80 градусов, сторона - id9135420210209 от Караго 09.02.2021 19:11

Question

Геометрия: Втреугольнике abc, для которого угол a=45 градусов, угол в=55 градусов, угол с=80 градусов, сторона ас наименьшая, так ли это и почему? ?

Караго · Accepted Answer

Т.к. грани одинаково наклонены к плоскости основания, то высота пирамиды опускается в центр вписанной в трапецию окружности.
Свойство описанного четырёхугольника: суммы противолежащих сторон равны, значит сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, следовательно периметр равен: Р=2(2+4)=12
Площадь боковой поверхности: Sбок=РН/2=12·5/2=30 ед²
Радиус окружности, вписанной в равнобокую трапецию: r= $\frac{ \sqrt{ab} }{2}$ , высота трапеции: h=2r= $\sqrt{ab}$ =√8=2√2
Площадь трапеции: Sт=h(a+b)/2=6√2
Общая площадь: Sобщ=Sт+Sбок=30+6√2
ответ: a. 30+6 $\sqrt{2}$

Втреугольнике abc, для которого угол a=45 градусов, угол в=55 градусов, угол с=80 градусов, сторона ас наименьшая, так ли это и почему? ?

MOGZ ответил