Диагонали в точке пересечения делятся пополам и разбивают ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них, в нём - катетами являются половины диагоналей(14см/2=7см, 48/2=24см) ,а сторона ромба гипотенузой. По теореме Пифагора найдём её: Формула площади ромба:
Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований. Основания известны, следует найти высоту. В условии длины оснований и боковых сторон даны в разных единицах измерения. Переведем все в дм. Сделаем рисунок трапеции и из вершин В и С опустим высоты на основание АД. Треугольники АВК и СЕД прямоугольные с равными катетами ВК и СЕ. Выразим эти катеты по т.Пифагора из треугольников, которым каждый из них принадлежит. ВК²=АВ²-АК² СЕ²=СД²-ЕД² ВК=СЕ АВ²-АК²=СД²-ЕД² Пусть АК=х, тогда ЕД=10-х-6=4-х 1,3²-х²=3,7²-(4-х)² 1,69-х²=13,69-16+8х-х² 8х=4х=0,5 ВК²=1,69-0,25=1,44см ВК=1,2дм S=1,2·(6+10):2=9,6 дм²
Рассмотрим один из них, в нём - катетами являются половины диагоналей(14см/2=7см, 48/2=24см) ,а сторона ромба гипотенузой.
По теореме Пифагора найдём её:
Формула площади ромба: