Решение внизу на фото
Круг вписан в ΔАВС. N, Е, F - точки соприкосновения.
Р ΔАВС = 52 см. AN: NB = 2: 3. ЕС = 6 см. Найти: АВ, ВС, АС.
По условию AN: NB = 2: 3, AN = 2х (см), NB = 3х (см).
По свойству касательных, проведенных к окружности с одной точки, имеем:
AN = AF = 2х (см), NB = BE = 3х (см), ЕС = FC = 6 см.
По аксиомой измерения отрезков имеем:
АВ = AN + NB; АВ = 2х + 3х = 5х (см).
ВС = BE + ЕС; ВС = 3х + 6 (см)
AC = AF + FC; АС = 2х + 6 (см). В = АВ + ВС + АС.
Составим i решим уравнение:
5х + 3х + 6 + 2х + 6 = 52; 10х + 12 = 52; 10х = 51 - 12; 10х = 40;
х = 40: 10; х = 4 АВ = 5 • 4 = 20 (см) ВС = 3 • 4 + 6 = 18 (см)
АС = 2 • 4 + 6 = 14 (см).
Biдповидь: 20 см, 18 см, 14 см.
ответ:«Серед рівних розумом - за однакових умов –
переважає той, хто знає геометрію»
Блез Паскаль
Центром вписаного у трикутник кола є точка перетину
його бісектрис. Центр вписаного кола знаходиться всередині
трикутника.
Центром описаного навколо трикутника кола є точка перетину серединних перпендикулярів, проведених
до його сторін.
Гострокутний трикутник
Прямокутний трикутник Тупокутний трикутник
R
r
a
Варіант 29. Завдання 2.6
Як відноситься сторона правильного трикутника,
вписаного в коло, до сторони правильного трикутника,
описаного навколо цього кола?
Для АВС коло є вписаним,
а для MNK коло є описаним
NM : АВ = 1 : 2
R=2r
Для рівностороннього трикутника
Объяснение:
Чтобы определить , какая именно из сторон боковая ,воспользуемся неравенством треугольника:
Длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.
Допустим, что боковая 3см
3<4+3
3<7(и)
4<3+3
4<6 (и)
треугольник существует.
Р=3+3+4=10см
Боковая 4см
4<4+3
4<7 (и)
3<4+4
3<8 (и)
треугольник существует
Р=4+4+3=11см