1) S треугольника=1/2ah=1/2*6*1/2=1,5
2) 4 корней из 3
3) площадь = (14+7)\ 2*7 = 73,5
4) так как косинус угла А = 1/2 то угол равен = 60 градусов, а если две стороны равны, значит треугольник равнобедренный. и 60 градусов равен еще угол С, значит угол В равен (180-120) = 60 градусов, по теореме синусов , сторона АС = 4
4+4+4=12
ответ :12
5) AD||BC, т.к. ABCD - параллелограмм, АС - секущая, тогда угол1=углу3.
Но угол1=углу2, т.к. АС - биссектриса. Значит, угол2=углу3 --> 3-к ABC - равнобедренный.
Но тогда, все стороны параллелограмма равны, значит, АВСD - ромб, а у ромба диагонали взаимно перпендикулярны, т.е. пресекаются под углом 90°.
Половинки хорд 15 и 24 см
теорема Пифагора для малинового треугольника
R² = 24² + x²
теорема Пифагора для синего треугольника
R² = 15² + (x+13)²
вычтем из второго уравнения первое
0 = 15² - 24² + (x+13)² - x²
0 = (15+24)(15-24) + (x + 13 + x)(x + 13 - x)
0 = -39*9 + 13(2x + 13)
2x + 13 = 3*9
2x = 27 - 13 = 14
x = 7 см
и по т. Пифагора для малинового треугольника
R² = 24² + x² = 576 + 49 = 625
R = 25 см