Сумма внешних углов правильного многоугольника всегда равна 360 градусов Сумма внутренних углов = 360 + 720 = 1080 градусов По формуле 180(n-2) = 1080 (n обозначает кол-во сторон првильного многоугольника) находим, что n = 8
длина стороны правильного многоугольника = периметр / кол-во сторон = 144/8 = 18 см
В этом решении n они находят:
По формуле 180(n-2) = 1080
но ведь эта формула, подходит для произвольного многоугольника, а для правильного нужно 180(n-2)/n
но когда я решаю по правильной формуле, ответ не получается 18, почему?? почему используется в решении другая формула?
боковая сторона лежит напротиив угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике. значит сторона в 2 раза длиннее катета. сторона равна 4 см. угол между диагональю и боковой стороной 60 градусов. значит треугольник,образованный половинами диагоналей и боковой стороной равносторонний (углы по 60) значит каждая диагональ в 2 раза больше боковой стороны. а сумма диагоналей равна 4*4=16см.