Смотри рисунок. Пусть угол OCK=2х, тогда угол OCB равен х. Их сумма 180градусов, т.к. они смежные. х+2х=180 3х=180 х=60 - это угол OCB. Рассмотрим треугольник ОВС - он прямоугольный (угол ВОС=90градусов, угол ОСВ = 60 градусов) значит угол ОВС = 180-90-60=30 градусов Запишем для угла OCB: cos 60 = BC/AC поскольку по условию AC=100, имеем cos 60= BC/100⇒ BC = 100× cos 60 cos 60 - это табличная величина = 1/2 BC= 100×1/2=50 Запишем для угла OBC: sin 30 = OC/BC ⇒ OC= BC × sin 30= 50 × 1/2=25 sin 30 - это табличная величина = 1/ 2 ответ: OC=25
Рассмотрим треуг-ик АВС. Он равнобедренный по условию, значит, углы при его основании АС равны: <BAC=<BCA. Пусть эти углы будут х.<BAC=<BCA=х <BCA=<CAE как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АЕ и ВС секущей АС. Но <BCA=<BAC, значит <BAC=<CAE=x <B=180-(<BAC+<BCA)=180-2x В равнобедренной трапеции <B=<C=180-2x. Рассмотрим треуг-ик ЕАС. Здесь <CAE=x, а углы ЕСА и Е при основании СЕ должны быть равны, т.к. ЕАС - равнобедренный по условию треугольник. Выразим, чему равен угол ЕСА: <ECA=<E=<C-<BCA=(180-2x)-x=180-3x Также угол Е в равнобедренной трапеции должен быть равен углу А, т.е. <E=x+x=2x Видим, что <E=180-3x и <E=2x. Т.е. 180-3х=2х 180=5х х=36 <A=<E=2*36=72 <B=<C=180-2*36=108
180-54=126 градусов