1)полупериметр равнобедренной трапеции равен 14, а основание относится к боковой стороне так как 3 к 2. найти основание 2) диагонали acи bd прямоугольника abcd пересекаются в точке o. ao=12,5, ab так относится к bc как 7 к 24. найти cd
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство.Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса.Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников:AD-общая;углы 1 и 2 равны т.к. AD-биссектриса;AB=AC,т.к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. Если в треугольнике медиана является и высотой, то такой треугольник равнобедренный.
Рассмотрим простейшее замощение комнаты паркетными дощечками. Дощечки равными сторонами прилегают к равным же сторонам соседних дощечек. 900 см ширины нацело делятся и на 20 и на 5 см размеров дощечки. 160 см длины нацело делятся и на 20 и на 5 см размеров дощечки. Поэтому замощение комнаты паркетом возможно без образования обрезков. Для определённости ориентируем паркетные дощечки вдоль длинной стороны комнаты Число рядов дощечек составит 900/20 = 90/2 = 45 И каждом ряду будет по 160/5 = 32 дощечки Всего уйдёт 45*32 = 1440 дощечек.
2) AB к ВС= 7 к 24, АВ к ВС= 7х к 24х. АО=ОС=12,5; АС=12,5х2= 25 см.
За т Пифагора: АС в кв.= АВ в кв. + ВС в кв.
625= 24х в кв. + 7х в кв.
625= 576х(в кв.)+49х(в кв.)
625=625 х(в кв.)
х (в кв.)= 1, х = 1. АВ=СD( прямоугольник потомучто)= 7 см